矩阵初等变换方法的计算稳定性与误差分析研究

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Journal | [J] 科研管理SG（原名：科研管理） Volume 7, Issue 12. 2025.

作者 : 黄佐赫

DOI: 10.12361/2661-376X-07-12-175311

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摘要 / Abstract

矩阵初等变换法是数值线性代数中解线性方程组、求逆矩阵、算特征值的重要工具，它的计算稳定性和误差影响直接关系到算法的精度和可靠性。本文从理论和实验两个方面系统地研究矩阵初等变换法的计算稳定性以及误差传播规律。通过数值实验来验证理论分析的正确性，并给出在保证精度的前提下减小误差放大的办法。

关键词 / Keywords

矩阵初等变换；计算稳定性；误差分析；高斯消元；数值算法

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