在当前的新课改大环境下，我国教育事业快速发展，而高职教育在现代化教育体系中占据着重要位置。由于我国社会对优秀人才的需求不断增加，所以高职院校要提高对教育事业发展的重视度，由过去单一传统的授课手段向着多元化的方向迈进，导致传统教学方式难以和时代发展需求相适应。数学课程在高职教育中属于基础性课程，其对大学生创新力与数学思维的培养起着重要作用。要想实现数学课程和专业课程之间的良好整合，就要实现教学模式的革新，有效保证数学教学质量。在高职数学课程中，函数内容非常重要，所以教师在实际教学时，应保证函数连续性教学的高效进行，指引大学生主动投入到学习活动中，掌握更多数学知识点和技能，这对他们的健康发展至关重要。基于此，本文主要是针对高职数学函数连续性的教学过程进行了研究，以此为将来有关研究的展开提供理论参考，有效提高教师的教学水平，保证函数连续性教学的质量与成效。