“同心鼓”游戏最佳策略的研究——以2019年全国大学生数学建模竞赛B题为例

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DOI: 10.18686/jyfzyj.v3i3.40279

“同心鼓”游戏最佳策略的研究——以2019年全国大学生数学建模竞赛B题为例

张慧泉, 耿合静, 蔡江讯, 孔令波

武汉华夏理工学院湖北武汉

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摘要：本文对同心鼓和排球的碰撞过程进行运动分析，首先基于动能定理、动量守恒定律和机械能守恒定律，建立了理想状态下的鼓球力学模型.在此基础上，分别以颠球频率最高、用力最小为目标函数建立了非线性规划模型，从而使得在限定时长内颠球轮数更多或者游戏持续时间更长.在球弹起的高度不低于鼓面cm的约束条件下，结合力学模型以及几何关系，对所建立的非线性规划模型进行检验，使用LINGO12软件求出了两种情形下的最佳策略.进一步，本文分析了实际颠球游戏中的影响因素，并建立了相应的微分方程模型，给出了初步方案，契合实际颠球活动的需求，对于实践具有一定的指导意义.

关键词：

动能定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；非线性规划；微元法；转动定律.

Universe Scientific Publishing

ISSN：2661-3573

年,卷(期)：2021,3(3)