关于 Lagrange 乘子法的教学探讨

陈 南博, 李 玉山
桂林电子科技大学数学与计算科学学院

摘要

Lagrange 乘子法作为求解条件极值的一种有效方法，在多元微积分理论中占据重要地位 . 本文从教学的角度出发，指出在应用中忽略约束函数的临界点将导致 Lagrange 乘子法失效 . 其次，本文利用几何直观阐述了 Lagrange 乘子的几何意义，并通过约束优化问题给出了乘子的另一种解释 .

关键词

Lagrange 乘子法；驻点；条件极值；最值

参考

[1] 同济大学数学系 . 高等数学 [M].8 版 . 北京： 高等教育出版社，2023.

[2] 华东师范大学数学系 . 数学分析 [M].5 版 . 北京： 高等教育出版社，2019.

[3] 陈纪修 於崇华 金路 . 数学分析 [M].3 版 . 北京： 高等教育出版社，2019.