全波形反演提高地震波频率

马 学军¹, 王 　超¹, 刘 志勇²
1、中国石油化工股份有限公司西北油田分公司
2、北京中环宏泰能源科技有限公司

摘要

全波形反演（FWI）通过波动方程二维或者三维在一个速度场正演得到一个炮集，用这个炮集的波形和地
震采集的炮集波形进行比对，根据其误差修正速度场，经过多次迭代，不断修正波场，使正演炮集的波形和地震采
集到的炮集的误差降到最小，从而得到一个比较精确的速度场。FWI可以同时求取速度的低频分量，使偏移成像精
确，还可以求取速度的高频分量，反映地层的层速度，为地震解释提供帮助[1][4]。
　　本文的高精度全波形反演和上述常规的 FWI有所不同，它的主要目的不是求取偏移成像用的速度场，而是求取
每个地震道传播路径的速度场，采用单道正演和单道 FWI，得到单道速度场，用该单道速度场正演，可以得到和输
入地震道高度相似的结果。为下一步模拟放炮提频提供波场参数。由于这个速度场是沿着地震道传播路径的速度场，
不能用于偏移，只能用于提高频率。采用的一维正演可大大降低的正演的计算量，使得多频率正演和逐次逼近的
FWI算法可以实施。
　　由于地震波频率成分复杂（比如浅层频率高，深层频率低），频带宽（低频粗轴和高频细轴混在一起），并且有
噪音，用单一的正源瑞克子波正演出的结果和实际采集的资料相比有比较大的误差，特别是陆地采集的资料。如何
求出一个地震道速度场，使其正演的结果和野外采集的地震道高度吻合，为下一步用模拟放炮提频提供参数，是本
文研究的主要内容。
　　本文采用了两种新方法解决如何减少采集数据（Uobs）和 FWI正演数据（Ucal）的误差，取得高精度的速度场。
第一种方法是针对地震采集数据频率成分复杂，浅层频率高，深层低，有面波，折射波，噪音等，第二种方法是针
对野外采集数据频带宽，在同一时间段，低频粗轴和高频细轴混在一起，而同一时间段的瑞克子波正演，只能取一
个主频，兼顾了粗轴，兼顾不了细轴。
　　解决第一个问题的方法采用了多频率震源子波正演扫描，比如说瑞克子波的频率从 10Hz到 50Hz，间隔 5Hz，用
做出的这一系列正演和输入的地震道在一个给定的时窗内相关，选取相关系数最大正演数据组合一个正演数据体
（Ucal）用来下一步修正速度场。
　　解决第二个问题的办法是采用逐次逼近的方法，把第一次 FWI产生的正演结果和输入的地震数据（Uobs）相减，
得到一个误差数据体。把这个误差数据体做为输入数据（Uobs）再做第二轮 FWI，得到第二轮 FWI的结果，以此类
推，直到误差很小为止，最后把各轮的正演结果加到一起，就得到了一个和输入的地震道高度相似数据和下步的提
频要用到的每次逼近的频率分布数据体和速度场数据体。
　　通过以上方法得到了每次逼近产生的三个数据体，正演数据体，频率数据体和速度体，可利用这三个数据体来
提高地震数据的频率。其做法是用 FWI求出的速度场，在原来的频率分布的基础上乘一个系数，比如 1.6，按照新的
频率分布做正演合成新的地震数据，相当于提高震源频率重新放模拟炮，从而得到提高地震采集频率的数据。
用实际数据测试表明，该方法算法稳定，明显提高了野外采集的地震数据的频率。具有实用价值。

关键词

全波形反演；地震波频率

参考

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