基于大数定律和中心极限定理的高尔顿钉板试验结果分析

孙 慧静¹, 杜 彬彬¹, 马 启建²
1、海军航空大学 航空基础学院
2、烟台文化旅游职业学院

摘要

在 MATLAB 环境下实现对高尔顿钉板试验的模拟，并对试验结果进行了总结：当钉子的层数 n 较多时，小球落入位置近似服从正态分布；当小球的数量 m 较大时，小球堆成的形状具有稳定性且近似于二项分布分布律折线形状；当小球数量 m 较大、钉子的层数 n 较多时，小球堆成的形状具有稳定性且近似于正态分布的密度曲线形状。基于（大数定律和中心极限定理）分析了高尔顿钉板试验结果出现的原因，并纠正了人们对试验结果以及出现原因的模糊认识，同时数值仿真的结果验证了大数定律和中心极限定理的正确性 .

关键词

高尔顿钉板试验；大数定律；中心极限定理；正态分布；MATLAB

参考

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