高等数学课程之两向量的向量积 I ——课堂教学创新成果报告

王 德莉¹, 张 　梦¹, 李 晨莹¹, 权 豫西¹, 李 　阳¹, 裴海 清*²
1、西安建筑科技大学;理学院
2、西北工业大学;力学与土木建筑学院

摘要

由一组大学生开展的创新项目“振荡浮子式海洋波能装置的功率计算分析及参数设计”研究所遇到的建模问题引
出‘波俘能摆扭转矩’这一关键科学问题，进一步回溯到物理学中‘力矩’概念，从而引出本节内容‘向量积’。动态几
何式绘制叉乘以诠释向量积的数与形，进一步作图式证明其分配律，课堂互动示范叉乘的方向与讨论若干可能情形，同步
发布学习通随堂小测以巩固与加强学生数形结合思维。课程网络平台练习及课后作业收到学生高度参与及反馈的结果，表
明通过本节课学生更自主地将其前后关联知识章节中矢量的概念、射影大小及旋转、平行四边形法则、矢量空间动静态表
征与平移不变性等知识融合一体并加以运用。因而本节课探索的教学模式为本课程或其它关联课程的课堂教学创新实践提
供了新视角。

关键词

向量积；数形结合；动态几何式证明

参考

[1] 曾眺英 . 高校解析几何教学改革创新的探索 . 科技

风 ,2021,473(33):89-91.

[2] 史雪荣 . 空间解析几何教学中培养学生的创新能

力 . 林区教学 ,2015, 220(07):71-72.

[3] 同济大学数学系．高等数学．高等教育出版社，

2014，第 7 版．

[4] 吕林根，许子道．解析几何．高等教育出版社，

2019，第 5 版．

[5] 徐传友 , 黄映雪 , 刘敏 . 创新人才培养模式下空间解

析几何的教学策略 . 黑河学院学报 ,2019,10(12):131-134.

[6] 苗 宝 军 , 梁 庆 利 .“ 解 析 几 何” 课 程 中 的 教 学

技巧分析与科研创新能力的培养 .吉林省教育学院学

报 ,2010,26(03):153-154.