复变函数教学中的思维导图--以柯西积分定理为例

潘 超红¹, 易 亚婷²
1、湖南第一师范学院 数学与统计学院
2、湖南第一师范学院，体育学院

摘要

复变函数在理工科教育中极为重要，为数学多个分支提供理论基础，并广泛应用于工程和技术领域。教学中遇到的困难包括概念的抽象性、数学基础要求、专业术语的理解、定理和公式的推导、概念层次性、实际应用的联系、可视化难度和教学方法。思维导图作为一种学习工具，有助于学生整合和理解知识点，促进创新思维。本文构建了复变函数的思维导图，从确定核心概念开始，细化知识点，建立知识点间的联系，联系实际应用。同时也给出了柯西积分定理知识点内部之间的思维导图，帮助学生建立细化的知识点框架。

关键词

复变函数；思维导图；柯西积分定理

参考

[1]钟玉泉,复变函数论[M],北京:高等教育出版社,2004.

[2]邓曲啸,思维导图在初中数学教学实践中的应用路径探究,数理天地(初中版),2024(16)72-74.

[3]肖玉训,思维导图在高中数学复习教学中的应用,考试周刊.2024(33)100-104.

[4]牟海宁，新工科背景下“复变函数与积分变换”教学改革探索，教育教学论坛.2024(26)45-48.