凸函数的应用

伍 珍香
安徽信息工程学院通识教育与外国语学院

摘要

凸函数作为数学分析领域中的核心概念之一，具有独特的性质和广泛的应用。本文主要探讨了凸函数在不同领域的应用。在优化理论中，利用凸函数的凸性可有效解决各类优化问题，极大地提升了求解效率与准确性。在计算机科学中，凸函数可用于机器学习与图像处理。在经济学领域，凸函数被用于构建经济模型，如成本函数、效用函数等。本文首先给出凸函数的定义及性质，随后介绍了凸函数的部分应用，例如：利用函数的凸性衍生推论证明不等式；凸函数在经济界限的应用。

关键词

凸函数；应用；性质；不等式

参考

[1] 马雷 . 数学分析中凸函数的性质及其应用 [J]. 理论数学 , 2024, 14(4):184-189.DOI:10.12677/pm.2024.144125.