一道典型最值问题的一题多解

廖 书苗
西华师范大学数学与信息学院

摘要

最值问题是一种常见的题型，通常涉及多个变量，且约束条件繁多，笔者以一道典型最值问题为例，进行解题方
法的创新型研究，分别从代数角度和几何角度思考，赏析它的四种不同的解法，来体会这种题型存在的解题规律，现与读
者分享、交流，以期抛砖引玉。

关键词

最值问题；一题多解；中学数学

参考

[1] 刘海涛 , 徐东辉 . 一道双重最值问题的赏析 [J]. 中学

数学研究 ,2024,(11):17-19.

[2] 周 文 建 , 祖 米 热 提· 阿 里 木 . 例 谈 拉 格 朗 日 乘

数法在高中多元函数最值问题中的应用 [J]. 福建中学数

学 ,2023,(07):43-45.

[3] 李润鑫 , 黄辉 , 尚振宏 , 等 . 多目标约束向量优化问

题的类拉格朗日乘数法 [J]. 数学物理学报 ,2018,38(06):1076-

1094