拟微分算子在气象数据处理中的应用

马 笑¹, 康 艺腾², 李 婧婧³
1、山西师范大学数学科学学院
2、山西省文水县气象局
3、山西省大气探测技术保障中心

摘要

傅里叶分析理论揭示，函数的局部性与频域特性存在天然对偶关系，传统微分算子因强局部性难以刻画非光滑函
数的高频成分与奇异性。拟微分算子作为微分算子的推广，通过符号演算将局部微分运算拓展至全局频域分析，为处理含
奇异性、非平稳性的复杂数据提供了统一数学框架。气象数据具有高维性、时空耦合性与非线性特征，其处理长期受限于
传统方法在奇异性分析与高频扰动捕捉上的不足。本文从数学视角阐释拟微分算子的含义与应用特点，深入分析其数学基
础与气象数据特性的适配性，系统探讨其在气象数据去噪、插值、特征提取及数值模拟中的具体应用，为提升气象数据处
理的数学精度提供理论支撑。

关键词

拟微分算子；气象数据处理；应用

参考

[1] 李亚 . 一种增雨机中气象数据处理软件的设计及实

现 [J]. 测控技术，2022，41(03):78-83.

[2] 刘茵，谭冰 . 双线性拟微分算子在变指标 Triebel-

Lizorkin 空 间 的 有 界 性 [J]. 数 学 的 实 践 与 认 识，2021，

51(24):231-240.

[3] 刘 海， 王 明 珠， 刘 世 超， 等 . 基 于 Spark 的 气 象

数据处理与分析系统的设计与实现 [J]. 河南科技，2021，

40(29):26-28.

[4] 邓宇龙，龙顺潮 . 拟微分算子交换子的端点估计 [J].

数学学报 ( 中文版 )，2022，65(02):309-316.

[5] 周文静 . 气象测报地面信息化数据处理技术探讨 [J].

河北农机，2020，(05):102.