利用定积的分定义求极限

韩 广发
江苏农林职业技术学院 基础部

摘要

本文通过剖析定积分定义与无限和式极限的本质联系，明确利用积分定义求极限时需满足的数量关系，并结合典
型例题揭示如何通过解析这些数量关系确定积分上下限以及被积函数。

关键词

极限；定积分；被积函数；积分区间

参考

[1] 陈桂东 . 利用定积分的定义求极限 [J]. 高等数学研究，

2013,16:33-34．

[2] 高秋菊，刘宏，苏国强 . 关于定积分的演变与发展 [J].

大学数学，2002,22(2):62-66．

[3] 淮乃存 . 利用定积分定义求数列极限 [J]．陕西师范

大学学报 ( 自然科学版 )，2003,31:30-33．

[4] 孙长军．利用定积分定义求极限的几种情况探析 [J].

广西民族师范学院学报，2012，29：8-10.

[5] 邱 为 钢 . 定 积 分 计 算 探 讨 [J]. 大 学 数 学，

2019,31(1):62-66.

[6] 黄永忠，王德荣，何涛 . 与定积分有关的极限 [J]．

大学数学，2019,35(2):71-77.

[7] 单法特，祝丽萍 . 高等数学竞赛中有关求极限问题

的分析 [J]. 高等数学研究，2021,24:76-78.

[8] Walter Rudin. Principles of Mathematical Analysis [M].

McGraw-Hill, 1976.

[9] Tom M. Apostol. Calculus [M]. John Wiley, 1967.

[10] 陈仲 . 高等数学竞赛解析教程 [M]. 东南大学出版社 ,

2019.

[11] 余志坤 . 全国大学生数学竞赛解析教程 [M]. 科学出

版社 , 2023.