利用隐函数法求解幂指函数的导数问题

邓 嘉颖, 殷 政伟
长沙师范学院

摘要

幂指函数是指幂底部和幂指数部分均含有自变量的函数，既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。幂指
函数的导数问题是微积分中的一个重要内容，也是高等数学学习中的一个难点。本文主要介绍利用隐函数法求解幂指函数的
导数问题的原理和方法，给出了一元幂指函数高阶导数的通用公式，以及多元幂指函数的高阶偏导数的计算方法，并通过具
体实例进行验证和分析。本文的研究对于深入理解幂指函数的性质和规律，提高数学思维和运算能力，具有一定的理论和实
践意义。

关键词

幂指函数；隐函数法；高阶导数；偏导数

参考

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